Para describir de manera útil un sistema que consta de un gran número de partículas debe recurrirse a procedimientos estadísticos. Un ejemplo clásico son los gases. Un litro de cualquier gas en condiciones ambientales —por ejemplo, el aire un día de primavera— contiene la friolera de unos 20.000 trillones de moléculas: querer describirlo estudiando el comportamiento de cada una de ellas es prácticamente imposible. Para lograrlo se emplean métodos estadísticos que permiten obtener relaciones entre las propiedades de las moléculas individuales, como la energía y la velocidad, con las propiedades del gas como un todo, esto es, su presión, temperatura…
El estudio del comportamiento de los gases, realizado por el físico y matemático alemán Ludwig Boltzmann en 1877, puso las bases de una rama de la física llamada física estadística. Sin ella hoy en día sería imposible comprender cosas tan dispa¬res como la estructura interna de las estrellas o los superconductores.
La física estadística tiene multitud de aplicaciones pero la más espectacular es su uso en economía. Al oírlo uno puede preguntarse qué relación puede haber entre el comportamiento del gas de una bombona de butano y la evolución de los tipos de interés. Es posible que lo veamos claro si analizamos el movimiento que realiza una molécula cualquiera en el aire. Esa molécula está sujeta a tal número de influencias, principalmente colisiones con otras moléculas del aire, que es imposible predecir la dirección en que va a desplazarse. Este es el movimiento browniano, descubierto a principios del siglo XIX por el botánico escocés Robert Brown, y constituye la mejor muestra de movimiento errático.
El mercado bursátil también está sujeto a un número muy alto de influencias, todas ellas impredecibles, que hace imposible prever su evolución futura. ¿Puede establecerse una relación entre ambas disciplinas? Sí. En 1900 el matemático francés Bachelier descubrió que las fluctuaciones de la bolsa podían describirse usando la teoría del movimiento browniano. En particular, propuso una fórmula para fijar el precio de una opción basándose en la idea de que tales fluctuaciones seguían el mismo proceso que una molécula moviéndose dentro de un gas cualquiera.
Este trabajo quedó olvidado hasta los años 70, cuando los científicos Black y Scholes introdujeron los métodos de la física estadística para describir actividades financieras como el mercado de opciones. Desde entonces hemos asistido a un renovado interés por esta curiosa relación. Hasta aquel momento se dependía del ‘olfato’ y análisis subjetivo del economista; ahora ya se dispone de herramientas objetivas para estudiarlas.
¿Verdad que resulta fascinante descubrir que el estudio del comportamiento de un gas sirve para evaluar los riesgos a los que se enfrenta un banco en el mercado mundial?
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